В 1913 он создал новый тип произведений — сборные конструкции из дерева, металла, стекла и иных материалов (скульптокартины или пикторельефы), словно собранные из кусочков разъятого на составные части мира. Пример такой скульптуры — «Пробегающий пейзаж» (1913). Его отличают зримая динамика, мелькание форм, переложенное в ритмически организованную композиционную структуру.

Исследователи отмечали, что кубизм Клюна «правовернее», чем у Малевича. Кубизм Клюна более эстетичен, его картины свободнее по живописи, они включают игру света и тени, прихотливый иррационализм форм, иногда доведенных до сверхвыразительного минимума: цветные черты или пульсирующие пятна как единственный «сюжет» картины. Клюновские композиции тщательно отделаны, построены, слажены. Основная тема — бытовые приборы, посуда: озонатор, граммофон, кувшин. Предмет расчленен, но бережно и деликатно, он вполне узнаваем, иногда даже вступает в несложный сюжет: вот озонатор неподвижен, а вот он в действии. Чередование круглых и прямоугольных форм, ритм рассекающих композицию прозрачных плоскостей, похожих на лучи, создает ощущение логической гармонии. В отличие от Малевича, который видел в кубизме возможность создания «алогизма», Клюн находил в нем прежде всего логику.

После революции Клюн много занимался организационной деятельностью. В 1918 работал в отделе ИЗО (Коллегия по делам изобразительных искусств) Наркомпроса и преподавал во ВХУТЕМАСе (Высшие художественно-технические мастерские), а в 1920–1922 работал в Инхуке (Институт художественной культуры) и РАХН (Российская академия художественных наук). Сотрудничал с объединениями ОСТ и «4 искусства».

Кроме этого, Клюн активно рисовал и писал теоретические статьи. В 1918 он поссорился с К. С. Малевичем и отошел от супрематизма, назвав его трупом «с остановившимся мертвым взором», что, однако, не мешало ему вести полемику с приверженцами «производственного искусства» и отстаивать принципы беспредметной картины — картины как чистого художественного эксперимента, а не технического «проекта».

Совместно с А. В. Лентуловым Клюн выполнил агитационное оформление Театрального сквера в Москве. В 1923 оформил книгу А. Е. Крученых «Фактура слова. Декларация». В традициях абстрактного искусства в 1920-х — 1930-х были созданы «Алый перецвет» (1919), «Супрематизм» (1921), «Работа по цветосветовому принципу» (1925), «Портрет А. Е. Крученых» (1926), «Электрификация» (дерево, металл, стекло, 1926), «Построение по принципу движения» (1933).

В середине 1920-х Клюн оказался чуть ли не единственным представителем пуризма в русской живописи. Его натюрмортные композиции — невесомо легкие, декоративно ритмизованные и конструктивно построенные, с уплощенными формами, строгими геометрическими линиями и чистыми силуэтами, лишенные идеологической окраски, тематики и пафоса современности.

Однако такие натюрморты реалистического характера, традиционно-фигуративные, в конце 1930-х обрекли Клюна на почти полную изоляцию в советском искусстве. В 1938 исключенному из кооператива «Всекохудожник» Клюну пришлось зарабатывать на жизнь мелкими заказами. К примеру, он выполнил рисунки к альбому «Пороки древесины» для Института лесного хозяйства.

Произведений Клюна сохранилось немного, основные из них рассеяны по многим собраниям России, Европы и Америки. Оценка его камерного авангарда, в сущности, еще не завершена, но его путь отражает довольно трагичную судьбу абстрактного искусства в России первой половины XX века.