В 1785–1787 выполнил скульптурное оформление экстерьера здания Холодных бань, построенного в Царском Селе по проекту Ч. Камерона, и интерьера Агатовой комнаты в нем. В 1789 по заказу А. А. Безбородко изваял статую Екатерины II в образе Сивиллы в Царском Селе. В конце 1780-х — начале 1790-х работал над серией фарфоровых фигурок петербургских ремесленников и торговцев, а также над циклом статуэток этнографического характера «Народности России», основой для которого послужила книга И. Г. Георги «Описание всех в Российском государстве обитающих народов».

В 1794 избран адьюнкт-профессором, в 1800 удостоен звания профессора скульптуры. Участвовал в оформлении Большого каскада фонтанов в Петергофе, для которого выполнил статуи «Юнона», «Юпитер», «Галатея», а также две скульптурные группы «Наяды с тритонами».

По приглашению А. Н. Воронихина создал барельефы для Казанского собора. «Вход Иисуса Христа в Иерусалим» и «Взятие Иисуса Христа воинами в вертограде». Работал в области скульптурного портрета.

В 1999 в Государственном Русском музее прошла ретроспективная выставка произведений мастера.

Рашетт — выдающийся скульптор и мастер декоративно-прикладного искусства второй половины XVIII — начала XIX века, представитель зрелого классицизма с характерной для него ориентацией на античную эстетику, идеализацией образов природы и человека, идеями гражданского долга и героизма. Произведениям скульптора присущи строгая уравновешенность объемов, четкость форм, пластическая ясность и гармоничность. Важной особенностью творчества Рашетта является перенесение классицистических принципов в мелкую пластику, благодаря чему его фарфоровые статуэтки по глубине замысла и внутренней значительности не уступают монументальной скульптуре. Время работы мастера на ИФЗ по праву называется «рашеттовским периодом».

Произведения Рашетта находятся в крупнейших музейных собраниях, в том числе в Государственном Русском музее, Государственном Эрмитаже, Государственной Третьяковской галерее, в Государственном музее керамики и «Усадьбе Кусково XVIII века», Музее Метрополитен в Нью-Йорке и других.