В 1948–1954 создал обширный цикл иллюстраций к роману М. А. Шолохова «Поднятая целина», для чего предпринял поездку на Дон (несколько изданий, одно из них: Шолохов М. А. Собрание сочинений. М.: Молодая гвардия. 1956–1960, т. 6–7). В конце жизни работал над серией иллюстраций к поэме Н. А. Некрасова «Кому на Руси жить хорошо» (не завершена, издана — 1971).

Выполнял портреты, пейзажи, натюрморты, жанровые композиции; создал несколько автолитографий на историко-революционную тему. В 1935 по заданию оргкомитета Всесоюзной выставки «Индустрия социализма» совершил поездку на Урал; результатом стал цикл рисунков «Заводы Красноуральска» (1936). В 1937–1939 и 1940 ездил в творческие командировки по колхозным деревням; создал серии рисунков «Колхозы Украины» и «Сальские степи». В 1941 был командирован на Каспий, где выполнил серии зарисовок с изображением рыбацких поселков и степных пейзажей («Каспийская сюита», «Под Астраханью»).

В годы Великой Отечественной войны оставался в Москве. Член бригады графиков МОССХ, издававшей сатирические литографированные плакаты «Окна МОССХ», агитационные листовки. Сотрудничал в «Окнах ТАСС» и издательстве «Искусство», работал над плакатами, открытками, листовками. Выезжал на Калининский и Юго-Западный фронты; создал цикл фронтовых рисунков (1942–1943), за который в 1944 был удостоен диплома 1-й степени Комитета по делам искусств при Совете народных комиссаров СССР.

В послевоенные годы выступил одним из инициаторов движения за сохранение памятников старины, шествовал над молодежным клубом «Родина», помогавшим в охране памятников культуры. Зарисовывал памятники древнерусского зодчества для предполагавшейся выставки «Шедевры русской архитектуры» (изданы в альбоме «Памятники древнерусского зодчества в рисунках А. М. Лаптева» М., 1969).

Создал циклы рисунков «Углич», «Колхозная серия» (1947), портретов знатных рабочих заводов Москвы (1958), путешествий по Чехословакии (1958) и Италии (1956–1962).

Работал в скульптуре малых форм. Выполнял деревянные игрушки («Жеребенок», «Каранд`Аш», обе — 1948). В начале 1950-х увлекся скульптурой из корней («Санчо-Панса и ослик», «Дон-Кихот»).

С 1926 — участник выставок (1-я выставка «Ассоциации графиков» в Москве). Член Союза художников СССР. Экспонировался на выставках: выставка-смотр произведений молодых художников (1936), произведений московских художников (1939, 1942, 1947), рисунка, иллюстрации и плаката (1940), живописи, графики, скульптуры (1941), «Красная Армия в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками» (1943), «Героическая оборона Москвы в 1941–1942 годах» (1944), Всесоюзная художественная выставка (1946), «30 лет советских вооруженных сил. 1918–1948» (1948), 1-я Всесоюзная выставка графики и плаката (1950), книги и книжной графики Детгиза (1951), «Н. В. Гоголь в произведениях советских художников» (1952) в Москве; «Военная доблесть русского народа» в Свердловске (1943) и других. Экспонент многочисленных передвижных выставок советского искусства в союзных республиках и городах РСФСР. Участник ряда зарубежных выставок: международной выставки «Искусство книги» в Париже и Лионе (1931–1932), «Современное искусство СССР» в Сан-Франциско, Чикаго, Филадельфии, Нью-Йорке (1933), «Советская графика» в Бухаресте, Хельсинки, Праге, Будапеште (1950), советского изобразительного искусства в Дели, Калькутте, Бомбее (1952), «Советское и классическое русское искусство» в Берлине, Дрездене, Галле, Будапеште (1953–1954), XXVIII международной биеннале в Венеции (1956). Провел персональные выставки в Москве (1940, 1949).

Автор учебных пособий по рисунку: «Как рисовать лошадь» (М., 1953), «Рисунок пером» (М., 1962).

Член-корреспондент Академии художеств СССР, заслуженный деятель искусств РСФСР. Творчеству художника посвящено издание «Алексей Михайлович Лаптев» (серия «Мастера советского искусства»; М., 1951). Автор воспоминаний: «В пути…: записки художника» (М., 1972).

Мемориальная выставка произведений Лаптева была организована в 1966 в Москве.

Творчество представлено во многих музейных собраниях, в том числе в Государственной Третьяковской галерее, ГМИИ им. А. С. Пушкина, Государственном Русском музее и других.