В 1924–1927 гг. учился в Ленинградском ВХУТЕИНе у О. Э. Браза и А. Е. Карева.
С 1928 г. принимал участие в выставках. В 1928 г. вошел в объединение «Круг художников».
В 1930-х гг. писал пейзажи Ленинграда. С 1939 г. работал в экспериментальной мастерской Ленинградского союза художников, исследовал возможности цветной печати, разработал собственную систему печати. В 1950–1970 гг. много работал в области станковой литографии, создавал пейзажи, интерьеры, натюрморты. А. Ведерников – один из ведущих представителей ленинградской школы графики. Его произведения находятся во многих музейных и частных собраниях,
в том числе в ГТГ, ГРМ, ГМИИ им. А. С. Пушкина и др.