В 1927 экспонировал свои работы на выставке «Всемирная графика» в Лейпциге. В 1927–1930 был художественным руководителем Курсов прикладного искусства им. Н. К. Крупской в Москве.

Сотрудничал с журналом «Культура и революция» (1930). В 1932–1934 работал над эскизами костюмов и декораций для кинофильма «Любовь и ненависть» А. Гендельштейна для студии «Межрабпомфильм».

В 1936 выполнил проект павильона «Иркутск» для ВСХВ (не осуществлен). В 1930-х занимался проектированием оформления выставок для Аэрохиммузея и Дома Авиации. Разработал дизайн выставок «Промкооперация» в Доме Союзов СССР, советского павильона «Мать и ребенок» на выставке в Токио и других.

В 1941 работал в «Окнах ТАСС». В том же году был эвакуирован с семьей в Омск. Создавал эскизы костюмов и декораций постановок Омского кукольного театра. Участвовал в выставках Союза художников в Омске и Новосибирске. В 1947 возвратился в Москву. С 1949 разрабатывал проекты для скульптурной и декоративной секции Художественного фонда СССР. В 1951 вступил в МОССХ.

В 2007 в Музее личных коллекций ГМИИ им. А. С. Пушкина прошла ретроспективная выставка произведений художника.

Быховский принадлежит к вновь открытым именам отечественного искусства, чье творчество лишь относительно недавно было включено в научный оборот. Между тем он принадлежит к крупнейшим мастерам оформительского искусства своего времени. В графике художник выработал собственный стиль, отличительными особенностями которого являются структурность формы, что роднит мастера с конструктивистами, экспрессия, напряженный динамичный ритм, лаконизм цветового решения, построенного на сочетании ярко окрашенных плоскостей.

Произведения Быховского находятся во многих музейных и частных собраниях, в том числе в Государственной Третьяковской галерее, ГМИИ им. А. С. Пушкина.