В 1918–1919 рисовал обложки для журнала «Красноармеец»; оформил альманах «Творчество» (М.-Пг.; вместе с А. Н. Бенуа и С. Н. Чехониным.), книги «Древняя Русь в пословицах и поговорках» В. Волженина, «Рождественский дед», «Яга и земляничка» В. А. Смирнова. Создал агитационный плакат «Бой красного рыцаря с темной силой».

В 1921 через Крым, Константинополь и Египет эмигрировал во Францию; жил в Париже. С 1921 сотрудничал с издательством «Пьяцца», для которого оформил книги «Москва и деревня в гравюрах и литографиях» Г. К. Лукомского (1921), «Исповедь» М. А. Бакунина (1921), «Золотой петушок и другие сказки» (1925), «Борис Годунов» (1927) А. С. Пушкина, «Поэмы» А. де Мюссе (1927) и другие. В 1928 участвовал в выставке «Роскошная книга. 1923–1927» в Брюсселе.

В 1930-х перевел на французский язык русские сказки «Снегурочка», «Василиса Прекрасная», «Марья Моревна», «Жар-птица», сопроводив их собственными иллюстрациями и стилизованным рукописным текстом (издание осуществлено в 1978). Иллюстрации послужили эскизами для серии из двенадцати фарфоровых тарелок, которую ограниченным тиражом выпустила фирма Heinrich Porzellan (1980–1983). В 1935 создал серию акварелей с изображением дореволюционных форм полков 1-ой Гвардейской кавалерийской дивизии. Участвовал в деятельности общества «Икона» в Париже.

Умер в оккупированном Париже.

Зворыкин принадлежит к последовательным представителям неорусского направления в искусстве первой трети ХХ столетия.

В своем зрелом творчестве испытал сильное влияние И. Я. Билибина, что позволило искусствоведу, биографу Билибина С. В. Голынцу назвать его «ловким имитатором, тенью следовавшим за Билибиным на протяжении нескольких десятилетий в России и Франции». Английский критик М. Блюменфельд иначе отзывался о произведениях художника: «Все его работы основаны на строгом сохранении стиля определенной эпохи. Он верит в главенствующую роль стиля для обеспечения единства впечатления, для удовлетворения эстетического чувства и для достижения конечного успеха. Он спокойно продолжает штудировать различные приемы древнего искусства всех стран, но особенно, конечно, России».

Живописи и графике Зворыкина присущи красочность, декоративность, стилизация, «широкое» использование разнообразных орнаментальных мотивов, но при этом некоторая упрощенность колорита, отсутствие плавности и изысканности линии, свойственных произведениям Билибина.

Творчество Зворыкина представлено во многих музейных и частных собраниях, в том числе в Музее Метрополитен в Нью-Йорке.