В 1920–1921 работал в театре «Красный факел» (выполнил эскизы декораций к нескольким авангардным спектаклям) и расписывал интерьеры модных тогда одесских литературно-поэтических кабаре, в частности театра «Интермедии» и кабаре «Канарейка» (1918), в духе парижских ночных театров.

В 1917–1918 годах рисунки и карикатуры Фасини публиковались в одесских сатирических журналах «Фигаро», «Бомба» и «Яблочко». С приходом к власти большевиков Фасини, как и другие художники (Александра Экстер, Теофил Фраерман, Макс Гельман), в 1919 участвовал в оформлении города к первомайскому празднику. В 1920 работал художником в ЮгРОСТА под руководством Б. Ефимова, создавал яркие плакаты в стиле Матисса на революционные темы.

В начале 1922 эмигрировал сначала в Константинополь, затем в Париж. В первые годы эмиграции жил бедно, однако продолжал заниматься искусством — его работы экспонировались на Осеннем Салоне, Салоне Тюильри и Салоне Независимых. Работая бок о бок с современными модернистами Паулем Клее и Пабло Пикассо (участвовал в совместной выставке в парижской галерее Вавен-Распай в 1931), Фасини со временем стал одним из интересных мастеров Парижской школы. В начале 1930-х его живопись, сочетающая в себе черты абстракционизма и сюрреализма, пользовалась успехом.

В 1930-х начал серьезно заниматься фотографией, в 1934 получил крупный заказ на рекламную фотосъемку химических фабрик, затем принял участие с этой серией в выставке в Брюсселе. В рекламной фотографии проявил себя как художник-модернист: его работы отличаются необычными ракурсами, контрастной светотенью и умением находить четко выраженные геометрические формы у снимаемого объекта (как в кубизме). Новая фотографическая эстетика Фасини близка живописным поискам 1920-х — 1930-х годов художников т. н. «новой предметности»: игра с формой предметов (куб, шар), фактурой и материалом.

Фотографии Александра Фасини регулярно печатались в парижском еженедельнике Vu за подписью Аl Fas и экспонировались на Международной парижской выставке (1937).

Во время немецкой оккупации Парижа остался в городе. 16 июля 1942 вместе с женой был арестован и отправлен в концлагерь Дранси под Парижем, 22 июля художника и его жену депортировали в Освенцим-Аушвиц. Погибли в Освенциме.

Работы художника хранятся в фондах Одесского историко-краеведческого музея, а также в частных собраниях России, Израиля, США и Франции.