Состоял в творческой группе «Октябрь» (1930–1931). Испытал влияние лидеров группы — А. Родченко и Б. Игнатовича. В 1931 пришел в агентство «Союзфото». Специализировался на спортивных сюжетах, но снимал и стройки, электростанции, колхозы. Фотографировал передовиков труда.

В 1933 стал корреспондентом газеты «Известия», а в середине 1930-х — газеты «Комсомольская правда». Наиболее известные работы 1930-х: «Колхозные скачки», «Метательница диска», «На финишной прямой», «Праздник в Тушино», «В. Чкалов», «Трактористка-туркменка», «Чабан», «Ликбез», «Пограничники в Каракумах». Участвовал в VII Международном Салоне фотографики в Кракове (1933).

В 1935 участвовал в выставке «Мастера советского фотоискусства» в Москве, экспонировался на Международном салоне «Ирис» в Антверпене (1935, 1937), международной фотовыставке общества «Манес» в Праге (1936).

Во время войны работал военным фотокорреспондентом газеты «Комсомольская правда». 900 дней находился в осажденном Ленинграде, создал серию из 3 000 кадров «Ленинград, блокада», вошедшую в историю советской фотожурналистики и фотоискусства (циклы: «Первые дни блокады», «Полуостров Ханко», «Тяжелые дни блокады», «Ижорский и Кировский заводы», «Активная оборона», «Тыл — фронту», «Ладога — Дорога жизни», «Прорыв блокады», «Наступление», «Город-герой Ленинград», «Конец войны»).

В послевоенные годы Кудояров снимал в основном жизнь советских среднеазиатских республик. В 1973 на выставке художественной и документальной фотографии «50 лет Великого Октября», посвященной 50-летию образования СССР и проходившей в Москве, его серия «Средняя Азия. Годы двадцатые — годы семидесятые» была удостоена награды.

Занимался цветной фотографией, участвовал в выставке цветной художественной фотографии (1954, Москва) и в выставке художественной фотографии (1955, Москва, Центральный Дом журналиста). С 1960 по 1963 участвовал в ежегодных Всесоюзных художественных фотовыставках «Семилетка в действии» (Москва). В 1973 участвовал во Всесоюзной выставке художественной и документальной фотографии «Страна моя» (Москва, Центральный выставочный зал).

Был членом бюро Центральной фотокомиссии Союза журналистов СССР, членом оргкомитета всесоюзных выставок. Награжден орденом Красной Звезды и медалями. Заслуженный работник культуры РСФСР.

В 1968 в Центральном доме журналиста состоялась большая персональная выставка, приуроченная к сорокалетию журналистской деятельности фотографа. В серии «Мастера советского фотоискусства» в издательстве «Планета» был издан фотоальбом «Борис Кудояров» (1975).